Question

Punkty A=(3,6) B=(-4,7) C=(4,-7) sa wierzcholkami trojkata:

a) wyznacz rownanie prostej zawierajacej srodkowa AK

b) pole trojkata

Answer 1

K= srodek BC

K=(x;y)

x=[4-4]/2=0

y=[7-7]/2=0

K=(0,0)

a]

równanie srodkowej

y=ax+b

0=0*a+b

b=0

6=3a+b

6=3a+0

a=6/3=2

 

y=2x

...............

b]

dł/ BC=√[( -4-4)²+(7+7)²]=√260=2√65

równanie BC;

7=-4a+b

-7=4a+b

2b=0

b=0

-7=4a

a=-7/4

y=- 7/4x

 

7/4x+y=0   /*4

7x+4y=0

h= wysokosc opuszczona na BC

h= I 7*3+4*6 I/ √ [ 7²+4²]=45/√65

 

pole =½× 2√65×45/√65=45 j. ²