Question

Punkty: A=(3,1), B=(3,5), C=(−1,5), D=(−5,−3) są kolejnymi wierzchołkami czworokąta. a) Uzasadnij, że czworokąt ABCD jest deltoidem. b) Oblicz pole P i obwód L deltoidu ABCD. c) Oblicz długość promienia r okręgu wpisanego w ten deltoid. Poproszę o poprawne rozwiązanie z wyjaśnieniem, a nie skopiowane z innej strony, z góry dziękuję.

Answer 1

A) aby był deltoid to jego przekątne muszą sie przecinać pod kątem prostym. Wiec prosta przechodząca przez punkt A i C musi być prostopadłą do prostej przechodzącej przez punkty B i D. b) dzielisz sobie deltoid na dwa trójkąty i obliczasz np. ze wzoru Herona c) na razie nie mam pomysłu. d) oś symetrii jest to prosta przechodząca przez punkty B i D, czyli napisz równanie prostej przechodzącą przez te punkty i będzie to oś symetrii deltoidu.