Question

Punkty A=(-3;2) B=(5;-3) i C=(4;3) są kolejnymi wierzchołkami trapezu prostokątnego o podstawach AB i CD. Oblicz współrzędne wierzchołka D tego trapezu

Answer 1

Obliczamy równanie prostej k (zawiera postawę |AB|):
2=-3a+b
3=-5a-b

5=-8a

a=-5/8
b=-1/8
k: y=-5/8x-1/8

l to prosta zawierająca bok |BD| (prostopadła do |AB|)
l: y=8/5x+b
-3=8/5*5+b
b=-11
l: y=8/5x-11

m to prosta zawierająca bok |CD| (równoległa do |AB|)
m: y=-5/8x+b
3=-5/8*4+b
b=5,5
m: y=-5/8x+5,5

D znajduje się w punkcie przecięcia m i l:
-5/8x+5,5=8/5x-11
2,225x=16,5
x=660/89
y=77/89

D=(660/89;77/89)