Question

Punkty A=(-3,-2) i B=(-3,4) są wierzchołkami trójkąta ABC, którego pole jest równe 16.Znajdz wspólrzędne punktu C wiedząc, że;

Druga współrzędna punktu C jest równa -3

Answer 1

Ten przykład jest niemożliwy,ponieważ gdy umieścimy punkty na osi współżędnych i będziemy obliczac pole z każdą możliwą liczbą pole będzie wyosiło 15 lud 18.

Answer 2

A = (-3;-2) , B =(-3;4)
P = 16
C = (x; -3)
Wektor AB =[ -3 -(-3); 4-(-2)] = [0;6]
czyli AB = 6
Niech punkt D leży na prostej AB , a odcinek CD leży na prostej
y = -3. CD wysokość Δ ABC z wierzchołka C.
Mamy D = (-3; -3)
Wektor DC = [x-(-3 );-3-(-3)] = [x+3; 0]
Czyli DC = x + 3 = h

P = [AB*h]/2
2P = AB*h -----> h = 2P : AB
h = ( 2*16)/6 = 16/3
x + 3 = 16/3
x = 16/3 - 3 = 16/3 - 9/3 = 7/3

Odp. C = ( 7/3; -3)