Question

Punktu A(1,2) , B(-1,-1) , C(5,2) są wierzchołkami trójkąta. Napisz równanie prostej zawierającej wysokość tego trójkąta prowadzącą z wierzchołka A

Answer 1

Podstawą jest odcinek BC. Liczymy wzór prostej która go zawiera.
y=ax+b podstawiamy punkty b i c
-1=-a+b -> a=b+1
2=5a+b
2=5(b+1)+b
6b=-3
b=-½
a=½

Wysokość jest prostopadła do podstawy i przechodzi przez punkt a. Liczymy tę prostą.
a=-2 (a*a=-1)
podstawiamy współrzędne punktu a
y=-2x+b
2=-2+b
b=4
y=-2x+4

Answer 2

Punktu A(1,2) , B(-1,-1) , C(5,2) są wierzchołkami trójkąta. Napisz równanie prostej zawierającej wysokość tego trójkąta prowadzącą z wierzchołka A

czyli równanie prostej prostopadłej do BC przechodzącej przez A

BC: y=ax+b
-1=-a+b /*(-1)
2=5a+b

1=a-b
2=5a+b
---------
3=6a
a=1/2

prosta prostopadła ma współczynnik a=-2

y=-2x+b
2=-2+b
b=4

szukana prosta:

y=-2x+4