Punkt wykonuje równocześnie dwa wzajemnie prostopadłe drgania x= 2sin(wt) i y= 2cos(wt). Znaleźć tor.... Question from @sandra1209

Karoline88

Zauważmy, że:

$x^2 + y^2 = (2sin(wt))^2 + (2cos(wt))^2 = 4( cos^2(wt) + sin^2(wt)) = 4$

więc:

$x^2 + y^2 = 4$

Z matematyki analitycznej wiadomo ze jest to równanie okręgu o promieniu r=2, o środku w (0,0)

2 votes Thanks 3

Solostran

Aby tor ruchu fukncji trzeba wykorzystać informacje o wykresie parametrycznym. Dla elipsy będzie to wyglądało tak:

$\left \{ {{x=a*cos(t)} \atop {y=b*sin(t)}} \right$

Z tego mamy:

a=2

b=2

Natomiast wzór kanoniczny dla elipsy pozwalający ją wykreślić wygląda tak:

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\\ \frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{4}=1\\ x^2+y^2=4\\ y^2=4-x^2\\ y=\sqrt{4-x^2}\ lub\ y=-\sqrt{4-x^2}\\ y=\sqrt{(2-x)(2+x)}\ lub\ y=-\sqrt{(2-x)(2+x)}$

Z tego widać, zę jest to wzór okręgu. Jego środek jest w początku układu współrzędnych S(0,0) a promień wynosi 2 zgodnie ze wzorem:

$x^2+y^2=r^2$

3 votes Thanks 5

Przetłumacz na niemiecki:Przetłumacz na niemiecki:On jutro nie będzie nic pamiętać. Nie mogę sobie przypomnieć. Pamiętam o tym.

Würdest du? czy wirst du? kiedy używamy peirwszego a kiedy drugiej formy?

Przetłumacz:Powiem tak, tak długo jak tam będę miała pracę, a tu się nic nie zmieni, nie wrócę.

Oblicz całki:Prosze o rozwiazanie wszystkich trzech całek

Oblicz pochodna cząstkowąf = wszystkie opcje czylo pochodna po a , b i d

oblicz pochodne czastkowe (wszystkie przypadki czyli po d, a i b )f = jak ktos nie umie niech sie nie zabiera oszcedzmy sobie nerwowpozdrawiam

Oblicz gradienty funkcji:

Temperatura wrzenia wody pod cisnieniem 739 [mmg] ?Proszę o odczytanie z tablic jesli ktos takie posiada

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social