Question

Punkt W(-2;-3) jest wierzchołkiem wykresy funkcji kwadratowej. Wzorem tej funkcji może być:

f(x)=x^2-3x+2

f(x)=3(x+3)^2+2

f(x)=(x-3)^2+2

f(x)=-2(x+2)^2-3

proszę o dokładne rozwiązanie, z góry thx ;)

Answer 1

Korzystamy z postaci kanonicznej:
y = a (x - p)^2 +q
p - współrzędna "iksowa" wierzchołka
q - współrzędna "igrekowa" wierzchołka

Skoro posiadamy współrzędne wierzchołka paraboli W=(-2;-3), postawiamy wartości pod wzór ogólny i otrzymujemy:
y = a (x + 2)^2 - 3

Nie ma mowy o współczynniku kierunkowym a, a więc możemy przyjąć dowolny, nie zmieni to sensu zadania. Jedyną odpowiedzią, która pasuje, jest ostatnia odpowiedź, czyli f(x) = -2 (x + 2)^2 - 3