Punkt P jest srodkiem okregu wpisanego w trójkat ABC oraz |∡APB| = 135◦. Wykaz ze trójkat ABC jest prostokatny.
- kąt przy wierzchołku A - kąt przy wierzchołku B
Z trójkąta mamyCzyli kąt przy wierzchołku jest kątem prostym.
Z def okregu wpisanego patrz zalacniki
DANE γ=135°
∢ACB=180°-2(α+β)
Ale z trojkata ABP⇒α+β=180-γ=45
podstawiam
∢ACB=180-2(α+β)=180°-90°=90°
Cbdu
Pozdrawiam
Hans
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Z trójkąta
mamy
![\frac{\alpha}{2} + \frac{\beta}{2} =180^o-135^o \frac{\alpha}{2} + \frac{\beta}{2} =180^o-135^o](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5Calpha%7D%7B2%7D+%2B+%5Cfrac%7B%5Cbeta%7D%7B2%7D+%3D180%5Eo-135%5Eo)
![\frac{\alpha}{2} + \frac{\beta}{2} =45^o \frac{\alpha}{2} + \frac{\beta}{2} =45^o](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5Calpha%7D%7B2%7D+%2B+%5Cfrac%7B%5Cbeta%7D%7B2%7D+%3D45%5Eo)
![\alpha+\beta=90^o \alpha+\beta=90^o](https://tex.z-dn.net/?f=%5Calpha%2B%5Cbeta%3D90%5Eo)
jest kątem prostym.
Czyli kąt przy wierzchołku
Z def okregu wpisanego patrz zalacniki
DANE γ=135°
∢ACB=180°-2(α+β)
Ale z trojkata ABP⇒α+β=180-γ=45
podstawiam
∢ACB=180-2(α+β)=180°-90°=90°
Cbdu
Pozdrawiam
Hans