Question

Punkt A= (-4,-5), B= (5,-1), C= (2,7) to wierzchołki równoległoboku ABCD. Znajdź współżędne środka symetrii tego równoległoboku oraz współrzędne boku D.

Answer 1

Niech S = (s1, s2) będzie środkiem symetrii równoległoboku. Zatem Jest to również środek odcinka AC. Wyznaczamy współrzędne punktu S, korzystając ze wzorów na współrzędne środka odcinka

s1 = x1 + x2 / 2

s1 = -4 + 2 /2

s1 = 2/2

s1 = 1

 

s2 = y1 + y2 / 2

s2 = -5 + 7 / 2

s2 = 1

 

zatem nasz srodek symetrii ma wspolrzedne (1,1)

 

Wówczas korzystając z tego, że punkt ten jest obrazem wierzchołka B w symetrii środkowej względem punktu S wyznaczamy jego współrzędne.

 

-1 = 5 + x / 2

-2 = 5 + x

x = -7

 

1 = -1 + y / 2

2 = -1 + y

y = 3

 

D ( -7,3)