Question

Prosze o rozwiązanie do niedzieli:)

Fabryka produkuje dwa rodzaje puszek o wysokosci 20cm lub 25cm. Każda puszka ma pojemność 1l i ształtem przypomina walec.

a) Ile razy wiekszą średnicę ma niższa z tych puszek niż wyższa?

b) Na którą ouszkę zużywa się więcej blachy?

Proszę o tłumaczenie tego zadania.. Z góry dzia :)

Answer 1

Dane:

dwie puszki

a)

V₁ =  V₂ =  1l = 1000 cm³

H₁ = 20 cm

H₂  = 25 cm

 

V₁ = π r² * H₁

1000 = π * r² * 20

r² = 1000/20π

r² = 50 / π

r =  √50/π = √50/3,14 ≈ √15,92 ≈ 3,99 cm

 

V₂ = π r² * H₂ =  π  20² =

1000 = π * r² * 25

r² = 1000/25π

r² = 40 / π

r =  √40/π = √40/3,14 ≈ √12,74  3,57 cm

 

d₁ = 2 r = 2 * 3,99 = 7,98 cm

d₂ = 2 r = 2*3,57 = 7,14 cm

 

d₁ : d ₂ = 7,98 : 7,14 π = 1,12

 

Odp. Niższa puszka jest o 1,12 rzy większa od wyższej puszki.

 

b)

pole całkowite

Pc = 2Pp + Pb

 

Pb₁ = 2πr * H₁ = 2* 3,14 *  3,99 * 20  ≈  501,14 cm²

Pp = πr² =  3,14* (3,99)² ≈ 49,99 cm²

Pc = 2 * 49,99 + 501,14 = 601,12  cm²

 

Pb₁ = 2πr * H₁ = 2* 3,14 *  3,57 * 25  ≈  560,49 cm²

Pp = πr² =  3,14* (3,57)² ≈ 40,02 cm²

Pc = 2* 40,02 + 560,49  = 640,53  cm²

 

Odp. Więcej blachy trzeba zużyć na puszkę wyższą.