Question

Rozwiążcie układ równań:

Wzór/przykład:

Bardzo proszę o pomoc. :(

To ma być rozwiązanie graficzne (i algebraiczne) uk. równań liniowych.

Answer 1

rozumiem ze w drugim przykladzie przy -1/2 jest igrek a nie omylkowo iks:)

 

x+3y=12

x-1/2y=3/2  I*2

 

x+3y=12

2x-y=3

 

y=2x-3

x+3(2x-3)=12

 

x-9+6x=12

7x=21

x=3

 

y=2*3-3=3

 

lub metoda przeciwnych wspolczynnikow:

 

x+3y=12

x-1/2y=3/2  I*(-1)

 

x+3y=12

-x+(1/2)y=-3/2

 

dodajemy stronami

 

3,5y=10,5

y=3

 

x+9=12

x=3

 

graficznie

 

mamy proste

 

x+3y=12

2x-y=3-ta powstala po pomnozeniu przez 2 drugiego rownania

 

3y=12-x,to y=(-1/3)x+4

y=2x-3

 

szukamy przeciecia obu prostych z osiami x i y

 

 

z osia oy

y=(-1/3)*0+4

y=4

 

 (0,4)

 

z osia ox

 

0=(-1/3)x+4

(-1/3)x=-4

x=12

 

(12,0)

 

prosta y=2x-3

 

z osia oy

 

y=2*0-3

y=-3

 

(0,-3)

 

z osia ox

 

0=2x-3

2x=3

x=3/2

 

(3/2,0)

 

rysunki w zalaczniku

 

punkt przeciecia prostych to (3,3),wyliczony na poczatku

Answer 2

x+3y=12

x-1/2y=3/2  I*2

 

x+3y=12

2x-y=3

 

y=2x-3

x+3(2x-3)=12

 

x-9+6x=12

7x=21

x=3

 

y=2*3-3=3

 

lub metoda przeciwnych wspolczynnikow:

 

x+3y=12

x-1/2y=3/2  I*(-1)

 

x+3y=12

-x+(1/2)y=-3/2

 

dodajemy stronami

 

3,5y=10,5

y=3

 

x+9=12

x=3

 

graficznie

 

mamy proste

 

x+3y=12

2x-y=3-ta powstala po pomnozeniu przez 2 drugiego rownania

 

3y=12-x,to y=(-1/3)x+4

y=2x-3

 

szukamy przeciecia obu prostych z osiami x i y

 

 

z osia oy

y=(-1/3)*0+4

y=4

 

 (0,4)

 

z osia ox

 

0=(-1/3)x+4

(-1/3)x=-4

x=12

 

(12,0)

 

prosta y=2x-3

 

z osia oy

 

y=2*0-3

y=-3

 

(0,-3)

 

z osia ox

 

0=2x-3

2x=3

x=3/2

 

(3/2,0)

 

rysunki w zalaczniku

 

punkt przeciecia prostych to (3,3),wyliczony na poczatku