Question

Przyjmij, że log2(ta dwójka to podstawa log)56=5,8

i oblicz:

a) log2(ta dwójka to podstawa log)56*pierwiastek z dwóch

b) log(-----||-----------------------------------)28

c) log(-------------||----------)7

Jakbym pisała jakoś niezrozumiale pisać, pleasee

głónie chodzi mi aby to wyjaśnić co pokolei trzeba zrobić niż sam wynik:>

Answer 1

log z iloczynu jest równy sumie logarytmów

log(2) z 56*pierwiastek z 2 = log(2) z 56+ log(2) z pierwiastek z 2 = 5,8 +  log z 2 do potęgi 1/2 =

{ ( jedna druga idzie przed logarytm) }

= 5,8 +1/2 * 1 ( bo log (2) z 2 =1 )

=5,8 + 0,5 =6,3

 

 

2) logarytm z ilorazu = różnicy logarytmów

log(2) z 28= log(2) z 56/2 =

log(2) z 56 - log(2) z 2 =

5,8 - 1 = 4,8

 

3) log (2) z 7 = log(2) 56/8 = log(2) z 56 - log (2) z 8 = 5,8 - log(2) z 2 do potęgi 3 =

5,8 - 3 * log (2) z 2 = 5,8 - 3*1= 2,8

 

Answer 2

                              log₂ 56 = 5,8

 a)  log₂ (56 √2) = log₂56 + log₂ √2 = 5,8 + ½ = 6,3

 

b)  log₂ 28 = log₂ ⁵⁶/₂ = log₂ 56 - log₂ 2 = 5,8 - 1 = 4,8

 

c)  log₂ 7 = log₂ ⁵⁶/₈ = log₂ 56 - log₂ 8 = 5,8 - 3 = 2,8

 

     Wykorzystane zostały wzory  na sumę i różnicę logarytmów oraz definicja logarytmu.