Przez punkt W w ktorym przecinaja sie dwusieczne katów A i B trójkata ABC prowadzimy rownolegla do boku AB. Rownolegla ta przecina proste AC i BC odpowiednio w punktach M i N. Udowodnij że MN= AM+BN.
Proszę o pomoc. Najlepiej z wytłumaczeniem i rysunkiem.
Wskazówka: wykaż, że trójkąty AWM i WBN są równoramienne.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Nazwij punkt przecięcia dwusiecznych P.
Kąty BAP i MAP to połowy kąta MAB (dwusieczna), kąty BAP i MPA to kąty naprzemianległe, więc równe.
Czyli: trójkąt APM jest równoramienny, więc |AM|=|MP|.
Podobnie:
czyli trójkąt BNP jest równoramienny, więc |BN|=|NP|
|MN|=|MP|+|PN|=|AM|+|BN|. -----co należało dowieść :)