Question

Przekątne trapezu równorasmiennego są prostopadłe. Punkt przecięcia dzieli je na 11 cm i 5 cm. Oblicz pole tego trapezu.

Answer 1

[Rysunek w załączniku]

a, b - podstawy trapezu

r - ramiona trapezu

d - przekątne trapezu

P - punkt przecięcia przekątnych

x, y - odcinki na jakie punkt P dzieli przekątne

Pt - pole trapezu

P₁, P₂, P₃, P₄ - pola trójkątów

P=[a*h]/2

---

Trapez ten składa się z czterech trójkątów prostokątnych. By obliczyć jego pole należy zsumować pola tych trójkątów.

x=5

y=11

Pt=P₁+P₂+P₃+P₄

P₁=[x*x]/2=x²/2=5²/2=25/2  [j²]

P₂=[y*y]/2=y²/2=11²/2=121/2  [j²]

P₃=[x*y]/2=[5*11]/2=55/2  [j²]

P₄=[x*y]/2=P₃

Pt=25/2 + 121/2 + 55/2 + 55/2

Pt=[25+121+55+55]/2

Pt=256/2

Pt=128  [j²]