Question

Przekątne równoległoboku przecinają się pod kątem α i mają długość 2a, 2b. Oblicz obwód i pole tego równoległoboku.

Answer 1

4*1/2*ab*sin(a)=2*ab*sin(a) /// a = alpha
boki x , y

Obwod :

x²=a²+b²-2*ab*cosa --> x=a+b- √2*ab*cosa
y²=a²+b²+2*ab*cosa --> x=a+b + √2*ab*cosa

Dodajemy to stronami i wychodzi nam 4a+4b.