Question

Przekątna przekroju osiowego walca o długości 8 cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30° Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość walca.

Answer 1

H - długość , a raczej wysokość walca
h =8cm
r = promień walca
alfa = 30 stopni
Przekrojem jest prostokąt o bokach długości:
2r oraz h
sin alfa =h/(2r) , czyli
sin 30 stopni =h/(2r)
1/2 =8/(2r) --> 2r =16
r =16:2 =8
Mamy h =8cm
oraz r = 8 cm
Obliczamy pole powierzchni bocznej walca ze wzoru
Pb =2*pi*r*h =2*pi*8cm*8cm =128*pi cm^2
lub w przybliżeniu Pb = 401,92 cm^2
Obliczamy objętość walca
V =pi*r^2 *h =pi*(8cm)^2 *8cm =pi*(8cm)^3 =512*pi cm^3
W przybliżeniu V =512*3,14 cm^3 = 1607,68 cm^3