Question

Przekątna przekroju osiowego walca o długości 12 pierwiastek z 3cm tworzy ze średnicą podstawy kat 60st. Oblicz wysokość i promień podstawy tego walca.

Z góry dziekuję i proszę o szybkie rozwiązanie zadania :)

Answer 1

Przekątna przekroju osiowego walca o długości 12 pierwiastek z 3cm tworzy ze średnicą podstawy kat 60st. Oblicz wysokość i promień podstawy tego walca.

 

D = 12√3 cm - przekatna przekroju osiowego walca (= przekatna prostokąta)

d - średnica podstawy walca

α = 60° - kąt między przekatną D przekroju osiowego walca, a średnicą d podstawy

 

H = ? - wysokość walca

r = ? - promień podstawy walca

 

1. Obliczam średnicę d podstawy

 d : D = cos α

 d = D* cos 60°

 d = 12√3 cm*½

 d = 6√3 cm

 

2. Obliczam promień podstawy walca

r = ½d

r = ½*6√3 cm

r = 3√3 cm

 

3. Obliczam wysokość H walca

H : D = sin α

H = D*sin 60°

H = 12√3 *½*√3

H = 6*3

H = 18 cm

 

Odp. Wysokość walca H = 18 cm, a promień podstawy r = 3√3 cm