Question

Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 13cm, a wysokość walca 5cm. Oblicz objętość i pole powierzchni walca.

Proszę o wszelkie obliczenia.

Answer 1

Przekrój osiowy walca to prostokąt

o boku 5 i przekątnej 13 zatem drugi bok wyliczymy z twierdzenia pitagorasa

x^+5^=13^

x^= 169-25

x^= 144

x=12

h=5

średnica koła tworzącego podstawe wynosi 12

więc promień wynosi 7

r=7

h=5

V=?

Pc= 2Pp+Pb=2(pi)r^ + 2(pi)rh=  2(pi)r(r+h)

Pc= 2(pi)*7(7+5)=2(pi)*7*12= 168(pi) = 527,52

V= (pi)*r^ *h=(pi) * 7^ *5= (pi) *49*5= 245(pi) = 769,3

Answer 2

D=13cm

H=5cm

 

d²+H²=D²

d²+(5cm)²=(13cm)²

d²+25cm²=169cm²

d²=144cm²

d=12cm

 

r=d/2

r=12cm/2=6cm

 

V=πr²H

V=π·(6cm)²·5cm=180πcm³

 

Ppc=2πr²+2πrH

Ppc=2·π·(6cm)²+2·π·6cm·5cm=72πcm²+60πcm²=132πcm²