Question

Tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30°, a średnica podstawy ma długość 15cm. Oblicz objętość i pole powierzchni stożka.

Proszę o wszelkie obliczenia.

Answer 1

d=15cm

 

r=d/2

r=15cm/2=7,5cm

 

r/l=cos30°

l=7,5cm/ √3/2

l=5√3cm

 

r/H=ctg30°

H=7,5cm/√3

H=2,5√3cm

 

V=¹/₃πr²H

V=¹/₃·π·(7,5cm)²·2,5√3cm=46,875π√3cm³

 

Ppc=πr²+πrl

Ppc=π·(7,5cm)²+π·7,5cm·5√3cm=56,25πcm²+37,5π√3cm²=π(37,5√3+56,25)cm²