Question

Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 12cm i tworzy z wysokością kąt 30stopni.Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej walca.

Answer 1

h²=144-36
h=√108 =√(9·4·3) = 3·2√3
h = 6√3
pole powierzchni całkowitej walca:
P = 2·πr²+ 2πr·h= 2π(r²+r·h)
P = 2π(9+18√3)
P = 18π(1+2√3)

Answer 2

d=dł. przekatnej=12cm

h=wysokosc

R=dł. srednicy

r=dł. promienia

sin 30⁰=R/d

½=R/12

R=6cm

r=½R

r=3cm

Pp=πr²=π×3²=9π

cos 30⁰=h/d

√3/2=h/12

h=6√3

v=9π×h=9π×6√3=54π√3cm³

Pb=2πrh=2π×3×6√3=36√3π

Pc=2×9π+36√3π=18π(1+2√3)cm²