Question

Przekątna podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6 cm. Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do jego podstawy pod kątem 45⁰. oblicz objętość tego ostrosłupa

Answer 1

podstawa to kwadrat

a=krawedź podstawy

k=wysokosc ściany bocznej

k=6

skoro ściana jest nachylona do płaszczyzny podstawy, tzn.,że wysokośc ściany k tworzy z wysokoscią bryły h i ½ a trójkat prostokątny równoramienny, wynioka to z kąta 45⁰, i to całe wytłumaczenie

 

z kata 45 wynika,że h=½a=x, zaś k to przekątna kwadratu

czyli 6=x√2

x=3√2, czyli;

½a=3√2

a=6√2

h=3√2

Pp=a²=(6√2)²=72 j.²

v=⅓Pph=⅓×72×3√2=72√2