Question

Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6 pierwiastków z 2, a przekątna ściany bocznej ma długość 8. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Answer 1

Przekątna podstawy = 6√2
więc biorąc ze wzoru, że przekątna (d) = bok (a) × √2
to bok ma 6.

Teraz obliczamy wysokość graniastosłupa z Twierdzenia Pitagorasa:
a² + H² = c²
6² + H² = 8²
H² = 64 - 36
H = √28
H = 2√7
więc:
V = Pp × H
V = 6 × 6 × 2√7
V = 72√7

Odp. Objętość tego graniastosłupa wynosi 72√7.
:-)