Question

Przekątna kwadratu i wysokość trójkąta równobocznego mają jednakopwą długość równą 3 cm .Czy pole kwadratu jest większe od pola trójkąta?

Answer 1

D - przekątna kwadratu
h - wysokość trójkąta równobocznego

d=3cm
d=a√2
a√2=3 /:√2
a=3/√2
P.kwadratu=3/√2*3/√2=9/2=4,5cm²

h=3cm
h=(a√3):2
(a√3):2=3 /*2
a√3=6 /:√3
a=6/√3=6√3/3=2√3
P.trójkąta=[(2√3)²*√3]:4=12√3/4=3√3≈5,19cm²

Odp:Pole kwadratu nie jest większe od pola trójkąta.