Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 20 cm i tworzy z wysokością kąt 30°. Oblicz długość przekątnej tego graniastosłupa.
Podpowiedź - Ma wyjść 10√5 cm ;)
pysiardor
Najpierw liczymy podstawę graniastosłupa i wysokość używając funkcji trygonometrycznych
a-długość boku podstawy
H-wysokość graniastosłupa
sin30°=a/20cm
½=a/20
a=10
cos30°=H/20cm
√3/2=H/20
20√3/2=H
H=10√3
przekątna podstawy to a√2 czyli 10√2
liczymy przekątną graniastosłupa z pitagorasa
(10√2)²+(10√3)²=p²
100*2+100*3=p²
500=p²
10√5=p