Question

Dłuższa przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 20√2 i jest nachylona do podstawy pod kątem 45°. Oblicz długość krótszej przekątnej tego graniastosłupa.

Podpowiedź... Ma wyjść 10√ 7, ale nie wiem jak to zrobić ;)

Answer 1

E - dłuższa przekątna podstawy
f - krótsza przekątna podstawy
b - bok podstawy
E - dłuższa przekątna graniastosłupa
F - krótsza przekątna graniastosłupa
H - wysokość


E = 20√2
E=a√2
H=e
H=a
a√2 = 20√2
a = 20

H = 20
e = 20
b= ½ a
b = 10
f=2 * b √3/2
f= b√3
f= 10√3

f² + H² = F²
(10√3)² + 20² = F²
F² = 700
F = 10√7


lub krócej

FD'=√((10√3)²+20²)=√700=10√7.