Question

Przekątna AC równoległoboku ABCD ma długość 6 cm, a przekątna BD jest prostopadła do boku AD oraz kąt ostry między przekątnymi ma miarę 60°. Oblicz pole i obwód równoległoboku.

Answer 1

Pole = a h
obwód = 2 a plus 2b.

Answer 2

Wydaje mi sie ze wiem jak to zadanie trzeba zrobic
1. Po pierwsze oznaczenia na rysunku, musisz narrysowac sobie rownoleglobok i oznaczyc wszystkie boki , i informacje z zadania
2. Punkt S to bedzie punk przeciecia sie przekątnych
a wiec zaczynamy ;]

AS=0,5 AC=3 bo przekatna ma dlugosc 6

AD/AS=sin60 z tego AD=AS√3/2=(3√3)/2

DS/AS = cos60 z tego DS= AS*1/2 = 3/2

czyli DB= 2DS= 3

AB obliczamy z pitagorasa
AB=√(AD^2 + DB^2) = √(27/4 +9)= √(63/4)= (3√7)/2

mamy juz obliczone boki AB i AD czyli obwod mozemy policzyc

Obw= 2*AD +2*AB= (3√3)/2 *2 + (3√7)/2 *2 = (3√3)+(3√7)
z tego mozemy jeszcze 3 przed nawias wyciagnac i otrzymamy Obw= 3(√3+√7)

do obliczenia pola uzyjemy wzoru
S=(d1+d2)/2 *sinx w tym przypadku x to kat miedzy przekatnymi czyli 60 stopni
d1 i d2 mamy juz policzone wiec podstawiamy do wzoru :

S= (6+3)/2 * sin60 = 4,5 * √3/2 = 2,25√3

No i po zadaniu teraz daj mi znac czy takie wyniki mialy wyjsc

ODP: OBWOD = 3(√3+√7)
POLE=2,25√3


mam nadzieje ze pomoglem ;;]