Question

Przeksztalc na postac kanoniczna

x²+y²-2x-3=0



p.s prosilabym tez o wyjasnienie skad, co sie bierze:P

Answer 1

Przeksztalc na postac kanoniczna

x²+y²-2x-3=0

x²+y²-2ax-2by+c=0
c=a²+b²-r²

x²+y²-2x-3=0→-2a=-2→a=1
-2b=0→b=0
-3=1²+0²-r²→r²=1+3→r²=4→r=2

postac kanoniczna:

(x-a)²+(y-b)²=r²
(x-1)²+(y-0)²=2²

(x-1)²+(y)²=4

Answer 2

(x-a)²+(y-b)²=r² to równanie ma postać kanoniczną i jest równaniem okręgu
teraz aby otrzymac postać kanoniczą musimy tak przekształcić wzór x²+y²-2x-3=0 żeby były dwa wzory skróconego mnożenia(kwadrat sumy lub kwadrat różnicy)
x²-2x+y²-3=0
(x²-2x+1-1)to pierwszy wzór skróconego mnożenia
(y²-2*0+0)to byłby drugi wzór ale drugi wyraz to zero więc pozostajemy przy y²
w takim razie teraz możemy zapisać:
x²-2x+1-1+y²-3=0
(x-1)²+y²-4=0
wyraz zwykły przenosimy na drugą stronę
(x-1)²+y²=4
S=(1,0) r=2

Answer 3

X² + y² -2x - 3 = 0
należy przekształcić do postaci (x -a)² + (y - b)² = r²
(x - 1)² -1 + (y - 0)² - 3 = 0
(x - 1)² + ( y - 0)² = 4
S = (a; b) = (1 ; 0) , r² = 4 ---> r = 2
Odp. ( x -1)² + (y - 0)² = 2²