Question

Krotsza przekatna rownolegloboku ma dlugosc 6 i tworzy z bokami rownolegloboku katy o miarach 60° i 90°. Oblicz pole i obwod rownolegloboku.

Answer 1

Dane
d=6
OBL
obw, P

b- bok pionowy
b/6=tg60°
b=6*√3
6/a=cos60°
a=6/cos60°=12/√3=4√3
OBW=2a+2b=8√3+12√3=20√3

pole=2 pola trojkata
P=2*1/2*6*6*√3=36√3

Answer 2

Krotsza przekatna rownolegloboku ma dlugosc 6 i tworzy z bokami rownolegloboku katy o miarach 60° i 90°. Oblicz pole i obwod rownolegloboku.

W trójkącie o kątach 30⁰,60⁰ i 90⁰ mamy następujące zależności pomiędzy bokami:
6=x
a=2x
b=x√3
zatem: a=12
b=6√3
P=2*1/2*6*6√3
P=6*6√3=36√3

obw=2*12+2*6√3=24+12√3