Question

Przekroj ostroslupa prawidlowego czworokątnego plaszczyzną przechodzącą przez wierzchołek i wysokość przeciwległych ścian jest trójkątem prostokątnym. Pole tego przekroju jest równe 18 cm².

Oblicz krawędź podstawy tego ostroslupa i obwód przekroju.

Daje naj i thx!

Answer 1

ten trojkat  jest zatem prostokatny i rownoramienny, ramie to wysokosc =h sciany bocznej tego ostroslupa, zas jego podstawa czyli przeciwprostokatna rowna krawedzi podstawy bryly=a

pole przekroju P=18cm²

P=1/2·h·h

18=1/2·h²

h²=18·2

h=√36=6cm

to a=h√2=6√2 cm

zatem krawedz podstawy ostroslupa rowna a=6√2 cm

obwod przekroju czyli tego Δ wynosi O=2h+a=2·6+6√2=12+6√2=6(2+√2)cm