Question

Można rozwiązać tylko jeden podpunkt, będę bardzo wdzięczna

Oblicz pole tego graniastosłupa:
a) Graniastosłup prawidłowy trójkątny, w którym krawędź podstawy ma długość 8 cm, a krawędź boczna 12 cm,
b) Graniastosłup, którego podstawą jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 6 cm i 8 cm, a krawedź boczna ma długość 9√3 cm,

c) Graniastosłup prawidłowy sześciokątny, w którym krawędź podstawy ma długość 4 cm, a krawędź boczna 10 cm.

Answer 1

Oblicz pole tego graniastosłupa:
a) Graniastosłup prawidłowy trójkątny, w którym krawędź podstawy ma długość 8 cm, a krawędź boczna 12 cm,

a=8cm

h=12cm

Pp=a²√3/4=8²√3/4=64√3/4=16√3 cm²

Pc=2Pp+Pb=2·16√3+3·8·12=32·√3+288=32(√3+9)cm²

 

b) Graniastosłup, którego podstawą jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 6 cm i 8 cm, a krawedź boczna ma długość 9√3 cm,

a=6cm i b=8cm

H=9√3cm

 

Pp=1/2ab=1/2·6·8=24cm²

a²+b²=c²

6²+8²=c²

36+64=c²

c=√100=10cm

Pb=aH+bH+cH=6·9√3+8·9√3+10·9√3=54√3+72√3+90√3=216√3cm²

Pc=2·24+216√3=48+216√3=24(2+9√3)cm²

 

c) Graniastosłup prawidłowy sześciokątny, w którym krawędź podstawy ma długość 4 cm, a krawędź boczna 10 cm

a=4cm

h=10cm

Pp=(3a√3)/2=(3·4²√3)/2=(48√3)/2=24√3 cm²

Pb=6ah=6·4·10=240cm²

Pc=2·24√3+240=48√3+240=48(√3+5)cm²