Question

Przekrój osiowy walca jest prostokątem, którego jeden bok ma długość 5cm, a drugi bok jest o 1cm krótszy od długości przekątnej tego prostokąta. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego walca, jeżeli jego wysokość jest równa krótszemu bokowi prostokąta.

Powinno wyjść: Pb=60(Pi) cm kwadratowych, V=180(Pi) cm sześciennych

Answer 1

a=5cm    - pierwszy bok prostokąta

d - przekątna

b=d-1  - drugi bok prostokąta

 

z tw Pitagorasa

 

5² + (d-1)² = d²

25 + d² -2d + 1 = d²

-2d = -26

d = 13

 

b= 13-1 = 12

 

H = 5cm  - wysokość walca

r = 12:2 = 6cm

 

V = Pi r² * H = Pi * 36 * 5 = 180 Pi cm³

 

Pb = 2 Pi r * H = 2 Pi * 6 * 5 = 60 Pi cm²

Answer 2

a=5cm  
d - przekątna
b=d-1  
5^2 + (d-1)^2=d^2
25+d^2 -2d+1=d^2
-2d=-26
d=13

b= 13-1 = 12
h= 5cm
r = 12:2 = 6cm

V = Pi r² * H = Pi * 36 * 5 = 180 Pi cm³



Pb = 2 Pi r * H = 2 Pi * 6 * 5 = 60 Pi cm²