Question

Przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej .

Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość tego walca.

Dla ułatwienia podam odpowiedzi:

Ppb=

V=

Answer 1

Jeżeli przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej 5√2cm, to znaczy że bok tego kwadratu ma 5 cm, ponieważ

 

d=a√2

5√2=a√2 /:√2

5=a

a=5cm

 

A więc wysokość (będąca jednym z boków tego kwadratu) ma 5 cm

H=5cm

 

Drugi bok o tej samej dlugości, ponieważ jest to kwadrat, jest średnicą tego walca, z której możemy obliczyć jego promień.

 

d - średnica

d=2r

5=2r /:2

2,5=r

r=2,5cm

 

Teraz możemy obliczyć pole powierzchni bocznej i objetość.

 

Pole powierzchni bocznej

Pb=2πrH

Pb=2π*2,5*5=25πcm²

Pb=25πcm²

 

Objętość

V=πr²H

V=π*(2,5)²*5=π*6,25*5=31,25πcm³

V=31,25πcm³

 

Objętość podajemy w jednostkach sześciennych.