Question

Przekrój osiowy walca jest kwadratem o polu 12. Objetośc tego walca jest równa ... ?

Answer 1

2r=h
2rh=12
h²=12
h=√12=2√3
r=√3
V=πr²*h
V=(√3)²*2√3 π=3*2√3 π
V=6√3 π

Answer 2

Przekrój osiowy walca jest prostokątem (kwadrat to też prostokąt) o bokach równych h (wysokość walca) i 2r (średnica podstawy)
a jego pole to P = 2rh

Ponieważ przekrój jest kwadratem to h = 2r
Czyli pole:  P = 2r·2r = 4r²
Stąd:
         4r² = 12  /:4
          r²  =  3
          r  = √3

         h = 2r = 2√3

Objętość walca to:      V = π r²·h
                             V = π·(√3)²·2√3 = π·3·2√3 = 6π√3