Question

Przekroj osiowy stozka jest trojkatem o polu 100√3 cm2 i kacie przy podstawie 60 stopni. Oblicz objetosc i pole powierzchni bocznej stozka podobnego do danego w skali k=2. Zadanie potrzebuje praktycznie od razu.
pozdrawiam

Answer 1

Wysokość podzieliła przekrój na 2 Δ o katach 60,90 i 30
z kata 30, wynika ze l=2r, zaś h =a√3:2=2r√3:2=r√3
pole=½×2r×r√3=100√3/:√3
r²=100
r=10cm
l=20cm
h=10√3cm

k=2
r₂:10=2
r₂=20

l₂:20=2
l₂=40

h₂:10√3=2
h₂=20√3
pole podstawy=πr²=π×20²=400π
pole boczne=πrl=π×20×40=800πcm²
v=⅓×400π×20√3=2666⅔√3πcm³