Question

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym.
Czy podane zdania są prawdziwe? Zaznacz TAK lub NIE.
1: Tworząca stożka jest dawa razy dłuższa od promienia jego podstawy.
2: Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu na płaszczyznę jest wycinkiem koła o kącie środkowym 120 stopni.
3: Pole podstawy stożka jest dwa razy mniejsze od pola powierzchni bocznej tego stożka.

prosze o obliczenia!

Answer 1

1. TAK, ponieważ analizując zależności w trójkącie prostokątnym, którego kąty wynoszą 60⁰,90⁰ i 30⁰ (a takie tutaj mamy) to promień czyli przyprostokątna przy kątach 90⁰ i 60⁰ jest dwa razy większa od przyprostokątnej:   Załącznik jeden to pokazuje :) 

 

2. NIE, ponieważ jeśli rozłożymy go to kąt wyniesie 180⁰ (nie jestem tego w 100% pewna - test na chusteczce, ponieważ powierzchnia boczna to inaczej "zrolowany prostokąt")

 

3. Pole podstawy, które jest kołem: 

P₂=πr²

P₂=π*3²

P₂=9π

 

Pole powierzchni bocznej:

P₁=πrl

P₁=π*3*6

P₁=18π

 

P₁/P₂=18π/9π=2

Więc, odpowiedż brzmi TAK

 

Mam nadzieję, ze pomogłam :)