Question

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym, o polu równym 36√3cm kwadratowych. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego stożka.

Powinno wyjść: Pc=108p cm kwadratowych, V=72p√3 cm sześciennych

Answer 1

P=36√3 cm

P= a²√3 /4 

36√3= a²√3 /4  |*4

144√3=a²√3  |:√3

a²=144 |*√

a=12 cm

r= 6cm

 

H= a√3 /2

H= 12√3 /2

H= 6√3 cm

 

V= ⅓πr² *H

V= ⅓ π 6² *6√3

V=⅓ 35π*6√3

V= 12π *6√3

V=72√3 cm³

 

Pc= πr² +πrl

Pc= π6² +π 6*12

Pc= 36π+72π

Pc=108 π cm²