Question

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku
12 cm. Pole powierzchni całkowitej oraz objętość stożka są równe:.......?
Proszę o obliczenia! ;)

Answer 1

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku
12 cm. Pole powierzchni całkowitej oraz objętość stożka są równe:.......?
Proszę o obliczenia! ;)


oznacza, to ze w podstawie ten trojkat tez ma 12 cm, czyli "r" w podstawie stozka bedzie mialo 12:2 = 6cm

tworzaca czyli "l" bedzie miala 12 cm


Pp = pi*r^2 = pi* 6^2 = 36pi cm2
Pb=pi*r*l = pi*6*12 = 72pi cm2

Pc= pp+pb = 36+72 = 108pi cm2

V=1/3 pp*h

H liczymy z pitagorasa: gdzie
h = b^2
a^2 + b^2 = c^2
c to nasza tworzaca czyli "l"= 12
a to nasz promiec czyli "r" = 6
wiec:
6^2 + b^2 = 12^2
36 + b^2 = 144
b ^2 = 108
b= pierwiastek ze 108 = 6 pierwistek z 3

V= 1/3 * 36pi * 6 pierwistkow z 3 = 12pi* 6 pierwistkow z 3 = 72pi pierwistek z 3 (centymetrow szesciennych)