Question

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym, którego bok ma długość 6 cm. Pole powierzchni całkowitej P i objętość V stożka są równe: I tu ma wyjść P= 27 PI cm kwadratowych, V= 9 PI Pierwiastek z 3 cm sześciennych

Answer 1

Jest to trójkąt więc promień podstawy stożka wynosi 3 ( połowa boku trójkąta)
wysokośc stożka obliczamy ze wzoru na wysokość trójkąta 
h = 6* sqrt32

wychodzi po skróceniu
h = 3 * sqrt3
Mamy wszystko aby obliczyć Pole i objętość
V = 1/3 * h * Pp(pole powierzchni)
Pp = pi *r^2 = 9* pi
V = 1/3 *  9 * pi *  3 *sqrt3

V = 9 * pi  * sqrt3 
Pb(pole boczne stożka) = pi * r * l
Pb = pi * 3 *6 =18 pi
Pc = Pb +Pp
Pc = 18 pi + 9 pi = 27 pi