Question

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym, a objętość stożka jest równa 9 pi pierwiastków z 3 dm sześciennych. Oblicz promień podstawy stożka

Answer 1

V=9pi pierwiastków z3 dm szesciennych, v=1/3 pi* r kwadrat*h- wzór na objętość stożka.

Ponieważ przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym, wię c z tw. Pitagorasa wyznaczam h

h kwadrat+ r kwadrat=(2r) kwadrat

h=r*pierwiastek z 3

 

Ze wzoru na objętość mamy;

9pi pierwiastków z3 = 1/3 pi*r kwadrat* r* pierwiastek z 3 dzielę obustronnie przez pi pierwiastek z3:

9=1/3r do potęgi trzeciej; mnożę obustronnie przez 3

27= r do potęgi trzeciej

r=3

promien podstawy stozka ma 3 dm

 

 

Answer 2

skoro przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym to :

tworząca l= średnicy podstawy R

promień r=½l⇒l=2r

wysokośc h=l√3/2

v=⅓πr²h=9π√3dm³/:π

⅓r²×2r√3/2=9√3

⅓r³=9

r³=9:⅓

r³=27

r=3dm