Question

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym , a objętość stożka jest równa 9π√3 .oblicz promień podstawy stożka.Bardzo proszę o pomoc dam naj!

Answer 1

przekroj osiowy jest  Δ rownobocznym, czyli tworzaca stozka l=a, promien r=½a

wysokosc stozka to wysoksoc Δ czyli h=a√3/2,  objetosc stozka =9π√3 

V=⅓πr²·h

V=π·(½a) ² ·(a ·√3 )/2  

9π√3 =⅓π·¼a² ·  a√3/2 

9√3π =⅓π   a³√3 /8  ·  /:π

9√3=a³√3/24

a³√3 =24·9√3 

a³√3 =216 √3   /: √3

a³=216

a=∛216 = 6

czyli promień  r=½a =½·6=3 

 

 

/--->oznacza kreske ulamkowa czyli znak dzielenia

 

odp:Promien stozka wynosi  3

 

 

Answer 2

Rysunek w załączniku.

 

r - promień podstawy

 

Przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym o boku 2r. Obliczam wysokość stożka.

 

Znając objętość stożka wyznaczam promień podstawy.