Question

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym o polu24 cm kwadratowe. oblicz powierzchni całkowitej i objetość stożka?

Answer 1

Dane:
P - pole przekroju-24 cm
Szukane:
Pc
V
Rozwiązanie:
Pc=π*r(r+l)
V=⅓*π*r²*h
P=24
24=l²/2
l²=48
l= 4√3
l²+l²=(2r)²
2*(4√3)²=4r²=2√6
h²=r²+l²
h²= (2√6)²+(4√3)²
h=2√6
Pc=π*2√6(2√6+4√3)
Pc=24π(1+√2)
V=⅓*π*(2√6)²*2√6
V=16π√6
Odp: Pole powierzchni całkowitej stożka wynosi 24π(1+√2)cm natomiast objętość 16π√6cm³