Question

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym o polu 32 cm kwadratowe. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej.

nie cierpie geometrii!

Answer 1

Czyli kat rozwarcia stożka =90⁰
wysokość dzieli średnicę(podstawę przekroju osiowego) na pół i kąt 90 na 2 po 45⁰ i tworzy z promieniami i tworzącymi trójkąty prostokątne równoramienne o kątach 90,45 i 45⁰

wynika z tego ,że h=r
a l=a√2

średnica=2r
h=r
pole Δ=½ah
32cm²=½×2r×r
32=r²
r=√32
r=4√2cm

h=4√2cm
l=a√2=4√2√2=8cm
pole podstawy=πr²=π×(4√2)²=32πcm²

v=⅓×32π×4√2=42⅔π√2cm³
pole boczne=πrl=π×4√2×8=32√2πcm²