Question

liczby rzeczywiste a, b, c są różne od zera oraz a =/= -c

Wykaż, że jeśli a/b=b/c to (a^2+b^2) / (b^2+c^2) = a/c =/= - przekreślony znak równośći

Answer 1

a/b = b/c 

 

a*c = b^2 

za b^b podstawiamy a*c , z pierwszego wyrazenia wyciagamy a przed nawias z drugiego c, nawiasy sie skracaja i zostaje nam wynik co konczy dowod ;) 

(a^2 +b^2) / ( b^2 + c^2 ) = (a^2 + ac )/ (a*c + c^2) = a( a+c ) / c (a+c) = a/c