Question

przekatna rombu tworzy z jego bokiem dl 6 kat o mierze 30 stopni. dluzsza przekatna rombu ma dl ?

Answer 1

rozwiązanie w załączniku (romb składa się z dwóch trójkątów równobocznych)

Answer 2

krotsza przekatna rombu =x      tworzy z bokiem rombu =a  kat 30°

bok rombu a=6

dluzsza przekatna =y

z wlasnosci katow ostrych wynika ze:

2a=6

a=3 =½x

a√3=3√3 =½y

czyli :

krotsza przekatna : ½x=3 => x=3·2=6

dluzsza przekatna : ½y=3√3 => y= 3√3 ·2 =6√3

odp:Dluzsza przekatna rombu ma dlugosc y= 6√3