Question

Przekatna kwadratu jest o 2 cm dłuższa od długości boku tego kwadratu.Zatem długosc boku kwadratu wynosi:

Answer 1

A - bok kwadratu
a+2 - przekatna kwadratu

Dwa boki kwadratu i przekątna tworzą trójkąt prostokatny, stąd możemy skorzystać z tw. Pitagorasa:
a²+a²=(a+2)²
2a²=a²+4a+4
2a²-a²-4a-4=0
a²-4a-4=0
Δ=(-4)²-4*(-4)*1
Δ=32
Δ=4√2
a1=(4-4√2)/2=2-2√2 <--- ta liczba jest mniejsza od zera, więc nie może być bokiem kwadratu
a2=(4+4√2)/2=2+2√2 (cm)


voila!

Answer 2

X−d -- długość boku
x+2 -- długość przekątnej
wzór na przekątną w kwadracie: x√2
x√2 = x+2
x√2−x = 2
x(√2−1)=2
x=2/(√2−1)
x=2(√2+1)/2−1
x=2√2+2

Answer 3

A=c-2 Najprostszy wzór :o)
a+2=2√2
a=2√2-2