Question

Przedstaw wielomian w(×)=×^4+2×^3+5×^2+4×+3 w postaci iloczynu dwóch wielomianów stopnia drugiego o wspólczynnikach całkowitych.

Answer 1

Pierwszy i ostatni wspolczynnik jest latwy, zobaczymy jak bedzie ze srodkowymi wspolczynnikami)))
1=1*1
3=1*3
(x²+1)(x²+3)=x⁴+3x²+x²+3
brakuje 2x³+2x² , a  2=1+1)), wyglada na to, ze nalezy sprawdzic:
(x²+x+1)(x²+x+3)=x⁴+x³+3x²+x³+x²+3x+x²+x+3=x⁴+2x³+5x²+4x+3
Odp. W(x)=(x²+x+1)(x²+x+3).