Question

Przedstaw sumę w postaci iloczynu:
a)5a-10b+a²-2ab=


b)st²-4s²t-st+4s²=


c)-9u²v-3u+3uv²+v=


Odp. Z ksiązki dla ułatwienia:)
a) (a-2b)(a+5)
b) s(t-4s)(t-1)
c) (3uv+1)(v-3u)

Bardzo proszę o szybkie rozwiązanie są odpowiedzi myślę, że nie będzie trudno:P

Answer 1

5a-10b+a²-2ab=a²+5a-2ab-10b=a²+a(5-2b)-10b

Otrzymaliśmy równanie kwadratowe. Obliczamy wyróżnik, tzw. deltę:
d=(5-2b)²-4*1*(-10b)=25-5*2b*2+(2b)²+40b=4b²+20b+25=(2b+5)²
pierw(d)=2b+5 lub -2b-5(bo pierwiastek z x² to wartość bezwzględna z x a ta z kolei jest równa x lub -x)
x1=(-(5-2b)-(2b+5))/2=2b
x2=(-(5-2b)+(2b+5))/2=-5
(gdy pierw(d)=-2b-5 x1 i x2 "zamienią się miejscami", ale to nas nie interesuje).
Stosuję postać iloczynową funkcji kwadratowej:
5a-10b+a²-2ab=(a-x1)(a-x2)=(a-2b)(a+5)

KONIEC PODPUNKTU

Pozostałe podpunkty analogicznie, tylko będą bardziej skomplikowane. Powodzenia