Question

Przedstaw podany trójmian kwadratowy y=4x^2 - 16x +16 w postaci : a) kanonicznej b) iloczynowej

Answer 1

ogólna: y=ax^2 + bx + c

kanoniczna: y= a(x-p)^2 +q

iloczynowa: y=a(x-x1) (x-x2) (1 i 2 w indeksie dolnym)

 

y=4x^2-16x+16

delta= b^2-4ac----> delta=256-256=0

x1=16 : 8=2

x2=2

p=16:8=2

q=0

 

a) 4(x+2)^2

b) 4(x-2) (x-2)

Answer 2

Najpierw z wzoru funkcji obliczamy :

Obliczamy teraz wierzchołki paraboli i :

Tak otrzymane dane podstawiamy do wzoru postaci kanonicznej:

:

Postać iloczynowa jest zależna od wartości :

w naszym przypadku , więc wzór postaci ogólnej wyglada tak:

b)