Question

przedstaw funkcje kwadratową f(x)=2x²+5x-3 w postaci kanonicznej oraz iloczynowej

Answer 1

kanoniczna:

a=2

b=5

c=-3

p=-b/2a

p=- 5/4

q=-delta/4a

delta=25+24=49

q=-49/8

postać kanoniczna:

f(x)=2(x-5/4)-49/8

 

pierwiastek z delty =7

x1=1/2

x2=-3

postać iloczynowa:

f(x)=2(x-1/2)(x+3)

Answer 2

f(x) = 2x²+5x-3

Postać kanoniczna:   f(x)= a(x-p)²+q

  p= -b/2a = -5/4,               Δ=b²-4ac = 25+24=49

  q = -Δ/4a = -49/8

Czyli      :   f(x) = 2(x+ 5/4)²- 49/8.

√Δ=7,  x₁= (-b-√Δ)/2a = (-5-7)/4 = -12/4 =   -3

           x₂= (-b+√Δ)/2a = (-5+7)/4 = 2/4 = ½

Postać iloczynowa:    f(x) = a(x-x₁)(x-x₂) = 2(x+3)(x-½)