Question

Przedmiot umieszczony w początku układu odniesienia rzucono pod kątem α
do poziomu z prędkością początkową v₀. Zapisać równania przebytej drogi w dwóch wzajemnie prostopadłych kierunkach: x=x(t) i y=y(t). Zakładając, że równania te, zapisane zaraz po starcie (ruch obserwowany w kierunku pionowym jest ruchem jednostajnie opóźnionym zaraz po starcie) są ważne przez cały czas ruchu, udowodnić, że torem ruchu jest parabola.

Answer 1

Witaj :)

dane:  v₀, g, α

szukane: x=f(t),  y=f(t),  y=f(t)

------------------------------------

v₀=ukośna prędkość początkowa,

v₀cosα=składowa pozioma v₀,

v₀sinα=składowa pionowa v₀,

--- dla ruchu poziomego czyli poziomego jedostajnego prostoliniowego mamy:

x = t*v₀cosα -------------> t = x/[v₀cosα]

--- dla ruchu pionowego czyli rzutu pionowego do osiągnięcia hmax, a następnie spadku swobodnego, mamy:

y = t*v₀sinα - ½gt²= xv₀sinα/[v₀cosα] - ½g*x²/[v₀cosα]² =

y = xtgα - gx²/[2v₀²cos²α] = x[tgα - g*x/(2v₀²cos²α).......c.b.d.o.

 

Semper in altum……………………………………………………………pozdrawiam :)

 Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze - wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)