Przedmiot umieszczony w początku układu odniesienia rzucono pod kątem α
do poziomu z prędkością początkową v₀. Zapisać równania przebytej drogi w dwóch wzajemnie prostopadłych kierunkach: x=x(t) i y=y(t). Zakładając, że równania te, zapisane zaraz po starcie (ruch obserwowany w kierunku pionowym jest ruchem jednostajnie opóźnionym zaraz po starcie) są ważne przez cały czas ruchu, udowodnić, że torem ruchu jest parabola.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Witaj :)
dane: v₀, g, α
szukane: x=f(t), y=f(t), y=f(t)
------------------------------------
v₀=ukośna prędkość początkowa,
v₀cosα=składowa pozioma v₀,
v₀sinα=składowa pionowa v₀,
--- dla ruchu poziomego czyli poziomego jedostajnego prostoliniowego mamy:
x = t*v₀cosα -------------> t = x/[v₀cosα]
--- dla ruchu pionowego czyli rzutu pionowego do osiągnięcia hmax, a następnie spadku swobodnego, mamy:
y = t*v₀sinα - ½gt²= xv₀sinα/[v₀cosα] - ½g*x²/[v₀cosα]² =
y = xtgα - gx²/[2v₀²cos²α] = x[tgα - g*x/(2v₀²cos²α).......c.b.d.o.
Semper in altum……………………………………………………………pozdrawiam :)
Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze - wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.
PS. W razie wątpliwości - pytaj :)